Юношеская библиотека имени Н. А. Некрасова является преемницей первой бесплатной народной библиотеки города Ярославля, основанной 17 октября 1899 года силами и на средства Общества содействия народному образованию. В начале 1901 года библиотеке было присвоено имя Н. А. Некрасова.
В мае 1974 года библиотека разместилась в жилом доме на улице Вольной, 3. В 1978 году библиотека обрела статус юношеской, войдя в Централизованную библиотечную систему города Ярославля, сохранив имя Некрасова.
Сегодня юношеская библиотека имени Н. А. Некрасова осуществляет проекты «Читающая молодёжь – процветающий Ярославль», «С именем Некрасова – доброе дело живёт», «Юношеская библиотека имени Н. А. Некрасова – территория творчества». В 2002 году библиотека выступила с инициативой проведения ежегодных научных филологических чтений по проекту «Некрасовское наследие – юношеству».
С 2003 года в читальном зале библиотеки проводятся заседания литературного объединения «Третья пятница» под руководством поэта Любови Новиковой. С 2010 года проходят занятия литературной юношеской студии «Парабола», руководителем которой является поэт и прозаик, Председатель ЯРО Союза российских писателей Владимир Перцев. С 2014 года проходят заседания молодежного творческого объединения «Литературные координаты». Ещё один проект – ежегодный областной литературный юношеский конкурс «Вдохновение» (проводится с 2011 года), по итогам которого издаются сборники.
Библиотечный фонд насчитывает более 56 000 экземпляров.